【小知识】有理数和实数的区别

发布时间：2024年04月26日

　　数学万花筒绚丽多姿，变化万千。一个小小的数学知识只不过是整片数学之海中的一朵小浪花，就好比有理数知识只不过是数学这颗参天大树中的一个小分支。

　　有理数与实数的区别

　　性质不同

　　有理数:有理数为整数(正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

　　实数:实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点——对应。

　　所属不同

　　有理数:有理数属于实数，有理数包括正整数、0、负整数，又包括正整数和正分数，负整数和负分数。

　　实数:实数包括有理数，实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

　　定义

　　实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。